Кафедра теоретической механики УГАТУ создана в 1932г. в период становления института в г. Рыбинске. Первым заведующим кафедрой был старший преподаватель Савельев А. Е. После перебазирования авиационного института в г. Уфу кафедрой заведовал известный советский учёный профессор Штаерман И.Я.
- с 1943 г. по 1964 г. кафедрой заведовал доцент Виноградов В.А.,
- с 1964 г. по 1987 г. – профессор Ивин С. М.,
- с 1987 г. по 2004 г. – профессор Ильчанинов В. П.,
- с 2004 г. по 2006 г. – доцент Горбаненко В. М.
С 2007 г. кафедрой заведует профессор, доктор физ.-матем. наук Грешнов Владимир Михайлович. Старейшими работниками кафедры и института являлись: доцент Виноградов В.А., работавший с 1942 г., доцент Ивин С.М., работавший с 1947 г., ст. преподаватель Денискин В.И., работавший с 1953 г., доцент (в дальнейшем проректор института) Петров А.С., работавший с 1948 г. В те годы коллектив сотрудников кафедры провёл большую учебно-методическую работу по совершенствованию преподавания курса теоретической механики. Количественный и качественный рост кафедры совпал с периодом бурного развития института со второй половины 60-х годов прошлого века под руководством ректора Мавлютова Р.Р. Этот период сопровождался не только ростом контингента студентов и открытием новых специальностей технического профиля, но и разработкой и внедрением в учебный процесс новых методов подготовки инженерных кадров, широким развитием научных исследований и, на этой основе, качественным ростом научно-педагогического состава кафедры. При кафедре была создана учебная лаборатория теоретической механики. Создание лаборатории потребовало проведения большой организационной и учебно-методической работы всего коллектива кафедры, так как подобные лаборатории функционировали только в нескольких ведущих вузах страны. В 2012 году лаборатория была модернизирована и оснащена компьютерной техникой, мультимедийными средствами, различными демонстрационными моделями и новейшим оборудованием для проведения лабораторных работ.